选修2-2《1.1归纳推理》集体备课教案设计

选修2-2《1.1归纳推理》集体备课教案优质课下载

活 动学生活动智慧课堂应用一、实例引入

1、有两个人进行说数接龙比赛，规定一人先从1说起， 每次可以说一个自然数 ，也可以说两个连续的自然数，另一人接着说，依次进行下去，谁最后说到10，谁就获胜，试一试！如果说到n（n为大于3的正整数）呢？

2、从铜能导电，铝能导电，金能导电，银能导电等，归纳出一切金属都能导电

二、新课讲解

1、定义：由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳)

形成共识1：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。

概念练习：判断下列推理是否是归纳推理，正确的打√，错误的打×

(1)、三角形的内角和是1×180度，凸四边形的内角和是2×180度，凸五边形的内角和是3×180度 ，三角形、凸四边形、凸五边形都是凸多边形 ，由此我们猜想：凸n边形的内角和是（n－2）×180度

(2)、天文学中开普勒行星运动定律

(3)、仿照鱼类外型和它们在水中沉浮的原理,发明了潜水艇.

(4)、守株待兔

3、归纳推理的一般步骤：

⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；

⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；

⑶ 检验猜想。

4、举例：（1）哥德巴赫猜想实例

由6=3+3,8=3+5,12=5+7,14=3+11，20=3+17,30=13+17,这些个别情况猜想出一个一般叙述：每个大于4的偶数都等于两个奇素数之和。（2）四色定理的发现过程。

形成共识2：归纳推理是科学发现的源泉

举例：费马猜想

形成共识3：利用归纳推理得出的结论不一定是正确的。

三、例题讲解（学习归纳推理的方法）

（1）下面是一系列有机物的结构简图，图中的小黑点表示原子，两黑点间的短线表示化学键，则第4个图有_____原子，第n个图有_____原子。

解析：先由学生讨论，结果：18、4n+2

（2）在数列 中， 猜想这个数列的通项公式？

解析：先由学生计算：