选修2-2《1.1归纳推理》精品优质课教案设计

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归纳推理是从特殊到一般，部分到整体的一种推理方法，通常举例越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，可以说它是发现一般性规律的重要手段与方法。

3．情感态度与价值观：

能够充分认识到合情推理在数学中的重要作用，从而自觉养成从认真观察、分析事物、发现事物之间的质的联系的优秀品质，用发现的眼光看问题。

二、教学重点：理解归纳推理的含义，可以进行简单的归纳推理。

教学难点：使得学生养成“观察—发现—猜想—证明”的归纳推理能力。

三、教学方法：探析归纳，精讲重练

四、教学过程

(一)、引入新课

1.当我们看到乌云密布，蚂蚁搬家等现象时，我们会得到 的判断.

2.你的同桌今天没来上学，你会作出 的判断.

活动过程：学生齐声回答.

设计意图：通过生活中的例子让学生感受到推理其实无处不在以及它的重要性，并得到推理的数学概念：根据一个或者几个已知的事实（或假设）来确定一个新的判断的思维方式就叫做推理.

举出若干推理的例子：1.麻雀，天鹅，喜鹊都能飞，猜想:所有的鸟都能飞.2.由三角形内角和为 ,凸四边形内角和为 , 凸五边形内角和为 ,猜想:凸n边形内角和为 3.地球上有生命，火星具有一些与地球类似的特征，猜想:火星上也有生命.提问学生，然后老师说出合情推理和归纳推理的概念.

【交流与探讨】每人举一个生活中的归纳推理例子.

活动过程：学生展示自己的例子，教师予以评价.（给于肯定与鼓励）

设计意图：从生活的实例入手，有利于激发学生的兴趣，引导学生理解推理的要点：由“已知判断”确定“新的判断”.

(二)、利用多媒体，播放经典案例—哥德巴赫猜想

活动过程：展示小视频

设计意图：激发学生的学习归纳推理兴趣，提高他们的专注力.为下面实战环节打好铺垫.

(三)、例题探析

例1.请观察下面的数，并在括号里填上适当的数.

（1）1，4，7，10，13，（ ）1， ,2， , ，4 ，（ ）

例2.把1,3,6,10,15,21，…这些数叫做三角形数，这是因为个数等于这些数目的点可以分别排成一个正三角形(如图)，则第七个三角形数是

；第 个三角形数是

变式：设 表示第 n 个图形中点的个数则 = _______