北师大2003课标版《1.1归纳推理》公开课教案下载

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2.归纳推理是从特殊到一般的推理方法，通常归纳的个体数目越多，越具有代表性，那么推广的一般性命题也会越可靠，它是一种发现一般性规律的重要方法。

教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳法进行简单的推理。

教学难点：用归纳进行推理，做出猜想。

教学过程：

一、课堂引入：（展示多媒体课件，3个引例）

从一个或几个已知命题得出另一个新命题的思维过程称为推理。

见书上的三个推理案例，回答几个推理各有什么特点？都是由“前提”和“结论”两部分组成，但是推理的结构形式上表现出不同的特点，据此可分为合情推理与演绎推理

二、新课讲解：

蛇是用肺呼吸的，鳄鱼是用肺呼吸的，海龟是用肺呼吸的，蜥蜴是用肺呼吸的。

蛇，鳄鱼，海龟，蜥蜴都是爬行动物，所有的爬行动物都是用肺呼吸的。

三角形的内角和是 ，凸四边形的内角和是 ，凸五边形的内角和是

由此我们猜想：凸边形的内角和是

3、 ，由此我们猜想： （ 均为正实数）

这种由某类事物的部分对象具有某些特征,推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理,或者由个别事实概栝出一般结论的推理,称为归纳推理.(简称：归纳)

陈景润和他在“歌德巴赫猜想”证明中的伟大成就：任何一个大于4的偶数都可以写成两个奇素数之和。

如：6＝3+3，8＝3+5，10＝5+5, 12＝5+7，14＝7+7， 16＝5+11,…，1000＝29＋971，1002＝139＋863，……

归纳推理的一般步骤：

⑴ 对有限的资料进行观察、分析、归纳 整理；

⑵ 提出带有规律性的结论，即猜想；

⑶ 检验猜想。

三、例题讲解：（例题解析展示多媒体课件）

例2:如图有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针上全部移到另一根针上.1.每次只能移动1个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面.试推测;把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?

四、巩固练习：

1、已知 ，经计算: ，推测当 时，有__________________________.

2、已知： ， 。