北师大2003课标版《2.1综合法》精品优质课教案设计

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在学习了归纳推理和类比推理后，探究如何对命题运用演绎推理进行证明。本节课主要介绍演绎推理中的综合法。通过实例，了解综合法的思维过程和特点，提高学生分析问题和解决问题的能力。

二、教学目标

（1）了解综合法的思维过程和特点

（2）会运用综合法证明简单的数学命题

三、教学重难点

重点：综合法的思维过程和特点

难点：综合法的应用

四、教具准备

多媒体（班班通）

五、教学方法

师生合作探究

六、教学过程

（1）复习回顾

①②③④（为非负数）

⑤，，则

（2）新课探究

演绎推理

所谓综合法，就是从已知条件入手，依据学过的定义、公理、定理等，通过严格的推理证明命题的结论。

演绎推理的过程一般分为大前提小前提和结论三段。大前提讲的是一般性道理，小前提是研究对象的特殊情况，结论是由大前提和小前提作出的判断。

例1，求证：是函数的一个周期。

周期函数的定义：

一般地，对于函数，如果存在非零常数,对定义域内的任意一个值，都有

我们就把称为周期函数，称为这个函数的周期

证明：

例2（韦达定理）已知是一元二次方程（）的两个根。求证：，。