选修2-2《2.2分析法》优质课教案下载

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《综合法与分析法》是直接证明的两类基本方法。是在学习了合情推理与演绎推理的基础上，学习证明数学结论的两种常见方法，它不是孤立存在的，这种证明的方法渗透到函数，三角函数，数列，立几，解析几何等等。可见，直接证明的方法在中学数学里占有重要地位的。

现在的高考中不会单独命制直接证明的试题，而是把它与函数、数列、解析几何等问题相结合命制成综合性考题，重在考察学生的逻辑思维能力，这类问题立意新颖，抽象程度高，更能体现高观点、低起点，深入浅出的高考命题特点。

二、学情分析

1、有利因素

学生在数学的学习中已经初步形成了一定的证明思想，例如初中阶段的几何证明；高一学习了一元二次不等式，初步证明了一些不等式的问题；在本节课前，学习了合情推理与演绎推理，都为本节课的学习打下了基础。

2、不利因素

学生对已学知识的应用意识不强；三角代换，代数式的变形没有目的性，随意性较大。特别是与其他章节知识的交汇存在很大障碍。

三、目标分析

根据《高中数学教学大纲》的要求和教学内容的结构特征，依据学生学习的心理规律和素质教育的要求，结合学生的实际水平，我制定本节课的教学目标如下：

1、知识与技能

了解直接证明的两种基本方法——分析法和综合法；掌握分析法的定义、思考过程、特点，能运用分析法解决数学问题。

过程与方法

(1)通过对实例的分析、归纳与总结，增强学生的理性思维能力；

(2)通过实际演练，使学生体会证明的必要性，并增强他们分析问题、解决问题的能力。?

3、情感、态度与价值观

(1)通过分析法的学习，体会数学思维的严密性、抽象性、科学性，感受逻辑证明在数学及日常生活中的作用，养成言之有理、论之有据的好习惯，提高学生的思维能力。

(2)通过分析法的学习，养成逆向思维的习惯。

四、 重点与难点

1、重点：掌握分析法的思考过程、特点。

2、难点：分析法的书写格式和逆向思维。

五、学习方法：探析归纳，讲练结合

六、教学过程

(一)复习回顾：

直接证明的方法——综合法

定义？2、思路？3、模式？