北师大2003课标版《反证法》新课标优质课教案设计

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教学难点

理解反证法的思路方法和证题步骤.

●本节课内容综述

反证法概述。

反证法是北师大版高中数学选修2-2推理与证明内容，是间接证法的一种。在证明数学命题时，我们可以先假定命题结论的反面成立，在这个前提下，若推出的结果与定义、公理、定理相矛盾，或与命题中的已知条件相矛盾，或与假定相矛盾，从而说明命题结论的反面不可能成立，由此断定命题的结论成立。这种证明方法叫做反证法。

反证法的证明模式简单的概括为：

否定结论→进行推理→得出矛盾→肯定结论。

反证法在数学中经常运用。当论题从正面不容易或不能得到证明时，就需要运用反证法，即所谓"正难则反"。

安排教学的心理学依据。

1、智力技能习得的外部条件：

◆必须清楚地阐明“操作程序”。

◆必须给学生足够的正例和反例。

◆必须提供大量的练习并给与反馈。

2、智力技能习得的内部条件：

◆首先必须以陈述性知识的形式获得。

◆必须具备相关的子技能或下位技能。

◆必须经过适量的变式练习。

学生情况分析：

学生在初中已经接触过反证法，可以用反证法解决较为简单的问题。但是由于学生思维发展水平的限制，初中阶段对数学思想方法的培养只停留较为浅显的层次，学生对反证法缺乏理性的认识，对利用反证法进行间接证明数学明天的思想还没有建立起来。

本节课教学法创新之处是：

◆拟从学习心理学的角度出发，对教学方法和学生的学习方法两个方面进行设计。

◆让学生在活动中掌握知识，在活动中培养学习能力。

优化课堂设计，帮助学生快速掌握和学习“反证法”的重难点。

●本节课重难点创新教学法设计

教学意图