北师大2003课标版《数学归纳法》优质课教案设计

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设计

思想设计时旨在突出教师的指导作用，又要强调学生的主体作用，注重学生的动手操作训练，课堂上尽量让全体学生参与讨论，合作探究。让学生经历“观察、实践，归纳、探索及应用”的全过程。Ⅲ

学情

分析本节课的学生是高二的学生，在学习本节课之前，学生已经学习了掌握了归纳推理和演绎推理，因此学生对于本节的学习有良好的认知基础。如何理解数学归纳法的递推性即从有限的步骤完成无限的命题的证明？递推步骤归纳假设如何充分利用？不突破以上难点，学生会怀疑数学归纳法的可靠性，只知形式上模仿而不会知其所以然，对进一步学习造成极大阻碍。Ⅳ

三维

目标知识与

技能（1）了解由有限多个特殊事例得出的一般结论不一定正确。

（2）初步理解数学归纳法原理。

（3）理解和记住用数学归纳法证明数学命题的两个步骤。

（4）初步会用数学归纳法证明一些简单的与正整数有关的恒等式。过程与

方法（1）通过对数学归纳法的学习、应用，培养学生观察、归纳、猜想、分析能力和严密的逻辑推理能力。

（2）让学生经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程，培养学生的创新能力。

（3）培养由特殊到一般的思维能力，通过特殊事例探究、引导学生观察、归纳、猜想等推理方法，提高分析、综合、抽象概括逻辑思维能力。情感态

度价值

观通过对数学归纳法原理的理解理解、探究，培养学生严谨的、实事求是的科学态度和不怕繁难，勇于探索的精神。既教猜想、又教证明，鼓励学生大胆参与探究，培养学生感悟数学内在美和良好文化素养。Ⅴ

重点

难点重点（1）初步理解数学归纳法的原理。

（2）使学生理解数学归纳法的实质，掌握其证题2个步骤和一个结论（特别注意递推步骤中归纳假设运用和恒等变换的运用。）难点（1）对数学归纳法原理的理解，即理解数学归纳法证题的严密性与有效性。

（2）假设的利用，即如何利用假设证明当n=k+1时结论正确。Ⅵ

学法

指导培养学生学会学习、学会探究；让学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（在教师指导和同伴互助下）协作，主动建构而获得新知。

Ⅷ 教学过程

环节

设置教学程序师生互动设计意图（一）课前自主学习

（1）复习回顾，问题引入