北师大2003课标版《数学归纳法》精品优质课教案设计

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【教学目标】

1、知识与技能：

（1）了解归纳法，理解数学归纳法的原理与实质，掌握数学归纳法的两个步骤。

（2）初步体会用“数学归纳法”证明简单的与自然数有关的命题(如恒等式等)．

2、过程与方法：

（1）努力创设和谐融洽的课堂情境，使学生处于积极思考、大胆质疑氛围，提高学生学习的兴趣和课堂效率．让学生体验知识的构建过程, 体会类比的数学思想;

（2）通过对数学归纳法的学习、应用，逐步体验观察、归纳、猜想、论证的过程，培养学生由特殊到一般的思维方式和严格规范的论证意识，并初步掌握论证方法;

3、情感、态度与价值观：

通过本节课的教学，使学生领悟数学思想和辩证唯物主义观点，激发学生学习热情，提高学生学习数学的兴趣，培养学生大胆猜想，小心求证的辩证思维素质，以及发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的创新能力.

【教学重点】

借助具体实例了解数学归纳法的基本思想，掌握它的基本步骤，运用它证明一些简单的与正整数n（n取无限多个值）有关的数学命题。

【教学难点】

（1）学生不易理解数学归纳法的思想实质，具体表现在不了解第二个步骤的作用，不易根据归纳假设作出证明。

（2）运用数学归纳法时，在“归纳递推”的步骤中发现具体问题的递推关系。

【教学方法】运用课前微课，翻转课堂，类比启发探究的数学方法进行教学；

【教学手段】借助多媒体呈现多米诺骨牌等生活素材辅助课堂教学；

【教学过程】

第一阶段：搜索生活实例，激发学习兴趣

情景引入：播放多米诺骨牌游戏视频：倒塌的震撼。

提问：1、大家知道这是什么游戏吗？

2、你对这个游戏了解多少？

（学生课前做功课，上网搜索关于多米诺骨牌游戏的相关知识。）

3、要想使所有骨牌都倒下有什么要求呢？

师引导：①第一块骨牌倒下；

②任意相邻的两块骨牌，前一块倒下一定导致后一块倒下。