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选修2-2《数学归纳法》公开课教案优质课下载
二、教学重点：掌握数学归纳法的原理及证明问题的方法。
难点：能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
三、教学过程：
【创设情境】
提出三个问题 得到归纳法定义、分类、优缺点。
【探索研究】
数学归纳法引入。
数学归纳法的本质：
无穷的归纳→有限的演绎（递推关系）
创设情境：多米诺骨牌
2．数学归纳法公理：
（1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确；
（2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设）
证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明）
由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。
【例题评析】
例1：观察图片得出猜想：1+3+5+…+(2n–1)=n2 (n∈N)
说明：①归纳证明时，利用归纳假设创造递推条件，寻求f(k+1)与f(k)的递推关系，是解题的关键。
②数学归纳法证明的基本形式；
（1）（递推奠基）：当n取第一个值n0结论正确；
（2）（递推归纳）：假设当n=k(k∈N，且k≥n0)时结论正确；（归纳假设）
证明当n=k+1时结论也正确。（归纳证明）
由(1)，(2)可知，命题对于从n0开始的所有正整数n都正确。
两个步骤,一个结论,缺一不可
思考1: 试问等式2+4+6+…+2n＝n2+n+1成立吗？某同学用数学归纳法给出了如下的证明，请问该同学得到的结论正确吗？