选修2-2《2.1导数的概念》公开课教案下载

选修2-2《2.1导数的概念》公开课教案优质课下载

⒈知识与技能：

（1）知道平均变化率与瞬时变化率的关系；能正确区分平均变化率与瞬时变化率；会描述导数概念的实际背景，知道瞬时变化率就是导数，知道函数在某点的导数与在某个区间内的导函数的关系，体会导数的思想及其内涵．

（2）会依据定义求简单函数在某点处的导数，能初步按定义归纳求函数在某点处导数的基本步骤．

⒉过程与方法：

（1）让学生经历由平均变化率到瞬时变化率的“逼近”过程，体会极限的思想方法．

（2）通过问题的探究体会逼近、类比、以已知探求未知、从特殊到一般的数学思想方法。

（3）培养学生观察、分析、比较、归纳与类比能力

⒊情感、态度与价值观：

（1）感受导数在解决实际问题中的作用，体会导数思想的作用与价值．

（2）通过教学中和合作渗透团结合作的意识。

（3）通过引入奥运会跳水夺金实例，渗透爱国教育，激发学生的爱国热情．

三．教材分析：

导数的概念是高北师大版选修2-2第二章2.2.1的内容, 是在学生学习了物理的平均速度和瞬时速度的背景下，以及前节课所学的平均变化率基础上，阐述了平均变化率和瞬时变化率的关系，从实例出发得到导数的概念，为以后更好地研究导数的几何意义和导数的应用奠定基础。

四．学情分析：

学生已较好地掌握了函数的平均变化率及高一物理学中的平均速度、瞬时速度，并积累了大量的关于函数变化率的经验；另外，高二年级的学生思维较活跃，并具有一定归纳、概括、类比、抽象思维能力；对导数这一新鲜的概念，具有强烈求知欲和渴望探究的积极情感态度，这为本课的学习奠定了基础． 由于瞬时变化率就是导数，又是用平均变化率“无限接近”进行研究，而“无限”是非常抽象的，是学生首次接触，要求学生既要具备一定的直观感悟能力，又要具有较高的抽象思维能力，这是本节学习必备的认知基础．

五．教学的重点和难点：

重点：导数概念的形成，导数内涵的理解

难点：在平均变化率的基础上去探求瞬时变化率，深刻理解导数的内涵 通过逼近的方法，引导学生观察来突破难点

六．教学准备

多媒体课件：展示相关资料，图片，例题及习题。

学案：引导学生学习的资料，例题。

七．教学过程：

环节教学过程和师生活动意图，理念与备注1．复习引出

1：一、回顾平均变化率

函数 f (x)从x1到 x2的平均变化率为：