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《2.2导数的几何意义》教案优质课下载
【教学重点】：了解导数的几何意义
【教学难点】：求简单函数在某点出的切线方程
【学法指导】自主探究，讲练结合
教学过程：
【 复习巩固】导数的概念：
定义：设函数在点处及其附近有定义,当自变量在点处有改变量时函数有相应的改变量,如果当时, 的极限存在,这个极限就叫做函数在点处的导数,记作
即:
【新知探究】：
设函数 在[，]的平均变化率为 ，如右图所示，它是过 和两点的直线的斜率。这条直线称为曲线 在点处的一条割线。
如右图所示，设函数 的图像
是一条光滑的曲线，
从图像上可以看出：
当取不同的值时，可以得到不同的割线；当趋于0时，点将沿着曲线 趋于点，割线将绕点转动最后趋于直线。直线和曲线 在点处“相切” ，称直线为曲线 在点处的切线。该切线的斜率就是函数 在处的导数 。
函数 在处的导数，是曲线 在点处的切线的斜率。函数 在处切线的斜率反映了导数的几何意义。
【抽象概括】导数的几何意义：
函数在处的导数等于在该点 处的切线的斜率，
即
提问：求曲线在某点处的切线方程的基本步骤有哪些？
学生总结后写出步骤：
①求出点的坐标;
②求出函数在点 处的导数 ，得到曲线在点的切线的斜率；
③利用点斜式求切线方程.
【师 生 互动】
例4、已知函数 ， 。（1）分别对=2，1，0.5求 在区间[，]上的平均变化率，并画出过点的相应割线；（2）求函数 在处的导数，并画出曲线 在点（－2，4）处的切线。
过程（略）