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北师大2003课标版《计算导数》公开课教案优质课下载
教学难点：导数的定义运用
三、教学方法：探析归纳，讲练结合
四、教学过程
（一）复习导入新课
注 意
那么，如何利用导数的定义求函数的导数？从而导入新课。
（二）、探析新课
计算函数 在 处的导数的步骤如下：
（1）通过自变量在 处的Δx，确定函数在 处的改变量： ；
（2）确定函数 在 处的平均变化率： ；
（3）当Δx趋于0时，得到导数 。
例1、求函数 在下列各点的导数
（1） ； （2） ； （3） 。
解：（1）∵
.
∴ 。
∴当Δx趋于0时，得到导数 。
（2）由（1）可知当 时有： 。
（3）由（1）可知当 时有： 。
一般地：如果一个函数 在区间[a，b]上的每一点x处都有导数，导数值记为 ：
则 是关于x的函数，称 为 的导函数，通常也简称为导数。
例2、求 的导函数 ，并利用导函数 求 ， ， 。
解：∵ .
∴ 。
∴当Δx趋于0时，得到导函数 。