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北师大2003课标版《4.1导数的加法与减法法则》新课标教案优质课下载
通过观察具体函数如何求导及其求导结果,发现两个函数的和、差求导的方法,猜想出两个函数的和、差求导公式.
情感态度与价值观:
体会从特殊到一般的知识发现过程,养成科学的思维习惯.
教学重点难点
重点:函数和、差导数公式的的应用.
难点:理解导数的加法与减法法则并能简单应用.
教学过程
问题提出
如果已知两个函数的导数,如何求这两个函数的和、差的导数呢?
我们先通过一个具体的实例分析两函数和的情况。
类比归纳
求函数的导函数
自变量一个改变量,则函数值的改变量为
相应的平均变化率为
当趋于0时,则
可以看出
两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差),即
实例分析
例1 求下列函数的导数:
(1) (2)
分析 : 可利用四则运算法则予以讨论。
解(1) (2)
例2 求曲线上点(1,0)处的切线方程。
解 首先求处函数在处的导数
将代入导函数的 3×1+1=4