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北师大2003课标版《4.1导数的加法与减法法则》新课标教案优质课下载
教学难点:复数加法运算的运算律,复数加减法运算的几何意义。
教学过程:
【学案反馈】
学生完成预学案情况总结
预学案问题解答
二、【目标解读】
掌握复数加法与减法运算法则及其运算律
复数加法与减法运算法的几何意义
复数加法与减法与平面向量的关系
【高效探究】
建立复数的概念之后,我们自然而然地要讨论复数系的各种运算问题。
设z1=a+bi,z2=c+di是任意两个复数,我们规定:
1、复数的加法运算法则:
z1+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i.
复数的加法运算律:
交换律:z1+z2=z2+z1
结合律::(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)
3、复数加法的几何意义:
设复数z1=a+bi,z2=c+di,在复平面上所对应的向量为、,即、的坐标形式为=(a,b),=(c,d)以、为邻边作平行四边形OZ1ZZ2,则对角线OZ对应的向量是,
由于= +=(a,b)+(c,d)=(a+c,b+d),所以和 的和就是与复数(a+c)+(b+d)i对应的向量
4、复数的减法运算法则:
z1-z2=(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i.
5、复数减法的几何意义:
类似复数加法的几何意义,由于z1-z2=(a-c)+(b-d)i,而向量= -=(a,b)-(c,d)=(a-c,b-d),所以和 的差就是与复数(a-c)+(b-d)i对应的向量
探究活动1:计算(1)