北师大2003课标版《简单复合函数的求导法则》新课标优质课教案设计

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这节课授课的班级学生数学水平和数学能力一般，其中有极个别学生存在明显的短板，而且在学习过程中动手能力较差，不能很好地独立思考、积极思考。故在教学过程中要充分相信学生，大胆的放手，让所有学生尽快参与到整个学习数学的程中来，让学生体会到学习数学的乐趣。在面对学生时要本着不抛弃、不放弃的原则，引领每一名学生参与到课堂教学中来，对于主动性差，学习能力弱的同学，要以优待差，互相帮助的原则，先给他们制定小的学习目标，再逐步扩大。

在教学中要充分发挥学生的主体地位，不断鼓励、不断引导使学生都能积极主动的参与到课堂教学中来，这样才能激发学生的学习兴趣，在班级形成良好的学习氛围，充分调动学生的积极性。为更好的对待学生的个体差异，在教学中应创造更吸引学生的课堂，在教学中采用多种教学手段和方法，提高整个课堂的效果。

具体分析：

（1）学生已经接触过导函数，已经确立了导函数的定义、几何意义、求导法则以及四则运算法则的意识 ，已初步形成对求基本初等函数导函数的能力。

（2）虽然前面学生已经学会求基本初等函数导函数，但是对于缺乏对较为复杂的函数求导的灵活应用。

（3） 通过这节课的学习，让学生知道简单的复合函数、能求出简单复合函数的导数，应用所学知识解决一些简单的问题。

通过课堂的整理、总结与反思，使学生对导函数有了更深的学习。提升了学生数学的思想，让学生了解系统研究导函数的方法，以便能将该方法迁移到对其他数学问题的研究中去。

【教学目标】

知识与技能

了解形成复合函数的变量之间的关系，会将一个复合函数分解为两个（或多个）简单函数

了解复合函数求导法则，会求形如复合函数的导数

过程与方法

通过探究函数的求导，发现自变量、中间变量、因变量之间的相互关系，尝试猜测复合函数的求导法则。并通过例题、习题求导过程体验复合函数的求导法则的应用。

情感、态度与价值观

通过例题领悟复合函数在实际应用中的作用，深化用数学知识解决问题的意识，发展数学思维的创新意识。

【重点难点】　重点：复合函数的求导法则

　难点：将复合函数分解为两个或多个简单函数

【教学方法】　探究和自学相结合

【教学过程】　　　　

一、复习引入

1、基本初等函数的导数公式

若(c为常数)，则

若，则

若，则

若，则