选修2-2《1.1导数与函数的单调性》公开课教案下载

选修2-2《1.1导数与函数的单调性》公开课教案优质课下载

过程与方法：

⑴通过具体实例的分析，经历对函数平均变化率和瞬时变化率的探索过程

⑵通过分析具体实例，经历由平均变化率及渡到瞬时变化率的过程

情感、态度与价值观：

让学生感悟由具体到抽象，由特殊到一般的思想方法

教学重点：函数单调性的判定

教学难点：函数单调区间的求法

教学过程：

一、复习回忆

1. 函数的单调性：

对于函数 定义域内的任意一个子集A，如果对于集合A中的任意两个自变量 ，当 时都有 （或 ）就称 在集合A上增加（减少）

2. 单调函数

如果函数 在其定义域上显增加的（或减少的）则称函数 在集合A上显增函数（或减函数）

二、导数与函数的单调性之间的关系

1. 具体函数 ①一次函数： ， ，

②二次函数： ，

时， 时，

③指数函数：

④对数函数： ，

由以上具体实例，导函数的符号与函数单调性之间关系？

2. 抽象概括：（倾斜角）

1）如果在某个区间内，函数 的导数 ，则在这个区间上，函数 是增加的

2）如果在某个区间内，函数 的导数 ，则在这个区间上，函数 是减少的

反之呢？

对于在某个区间 内可导函数 ，如果函数在这个区间上是增加的，那么在区间 上， （或 ）