《1.1导数与函数的单调性》精品优质课教案设计

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（2）在探索过程中培养学生的观察，分析，概括的能力，渗透数形结合、转化思想。

3、情感态度价值观（1）通过用导数方法函数行政，认识到不同数学知识之间的内在联系，以及导数的应用价值

（2）通过在教学中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的习惯。

教学重点：利用导数判定函数的单调性，求函数的单调区间

教学难点：为什么会将导数与函数的单调性联系起来

课时安排：1课时

教学过程:

一. 知识回顾：

1.问题1：导数的定义与几何意义是什么？

问题2：判断函数单调性的方法有哪些？

（引导学生回答，教师及时展示）

2. 要判断的单调性

(引导学生回顾分别用定义法、图象法完成)

二.新课导入：

如何确定函数：判断f(x)=2x3－3x2－36x+16单调性呢

(让学生短时间内尝试完成，结果发现用“定义法”作差后要判断差的正负麻烦，用“图像法”,图像很难画出来。）

提出问题：有没有捷径？能否利用导数来研究单调性，从而引出课题-----板书：导数与函数的单调性

三.新课讲授：

自主探究，大胆猜想

探究一：分析下列函数的单调性与其导数正负的关系并完成下表

（分四组进行探究，并派代表给出自己的表格答案，猜想函数的单调性与导数正负的关系，初步领会导数符号与函数单调性的关系）

追踪成果，深入探究

探究二：观察函数的图象，分析函数单调性与其导数正负的关系

《几何画板》制作抛物线上某点的切线，该点可以被拖动,当拖动该点时其对应的切线斜率在变化即导数正负在变化

（教师展示，学生观察，动态展示让学生更易发现导数的正负与函数的单调性的关系，加强对本质的理解）