《1.1导数与函数的单调性》优质课教案下载

《1.1导数与函数的单调性》优质课教案下载

同学们经历了高一的数学学习后，已经基本了解高中数学的基本思想和研究方法，具备了一定的发现问题、探究问题、分析问题和解决问题的能力。学生已经掌握了基本初等函数的图象特征和基本性质，而且已经掌握了导数的定义、导数的计算以及其几何意义，已经具备了用导数探究函数单调性的知识储备。

三、设计理念

本节课以建构主义基本理论为指导，以新课标基本理念为依据进行设计。针对学生的学习背景，函数单调性的教学首先要挖掘其知识背景，并贴近学生实际；其次，激发学生的学习热情，把学习的主动权交给学生，为他们提供自主探究、合作交流的机会，确实改变学生的学习方式

四、教学重、难点

发现和揭示导数与函数单调性的关系；并利用导数研究函数的单调性．

课堂中引导学生通过探究、验证、回归逐步得出导数研究函数单调性的结论，再结合例题研究二次函数、三次函数以及三角函数的单调性。

五、教学目标

知识目标：1．借助几何直观，通过实例归纳函数的单调性与导数的关系；2．理解并掌握利用导数判断函数单调性的方法，会用导数求函数单调区间；

能力目标：3.培养数形结合的数学思想，及分析问题解决问题的能力。

情感目标：4．通过用定义与用导数在研究函数单调性时的两种方法的比较，体会导数方法在研究函数性质中的一般性和有效性，同时感受和感悟数学自身发展的一般规律．

六、教学过程：

（一）设计理念：以学生活动为主体，培养学生能力为中心，提高课堂教学质量为目标。

创设情境，初步探究

创设情境，初步探究

（二）教学流程：

课堂小结，能力升华

课堂小结，能力升华

尝试演练，强化应用

尝试演练，强化应用

回归定义，揭示本质

回归定义，揭示本质

观察发现，探索规律

观察发现，探索规律

教学过程

创设情境 实例导入：