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《1.1导数与函数的单调性》教案优质课下载
知识与技能：1、结合实例，借助几何直观探索并感受函数的单调性与导数的关系；
2、尝试利用导数判断函数的单调性，会求单调区间。
过程与方法：1、通过具体函数单调性与其导数的正负关系，归纳概括出一般函数单调性的判断方法；
2、体会函数单调性定义判断方法与导数判断方法的比较，进一步认识函数单调性与导数正负形之间的关系。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，引导学生养成自主学习的好习惯。
重点：利用从特殊到一般的数学思想，探索、归纳出导数判断函数单调性的一般方法。
难点：探索并应用导数与函数单调性的关系求单调区间。
三、学情分析：
“函数单调性”“导数”这两个概念学生并不陌生，因为学生已经系统地研究了一些基本初等函数的图像和性质。之前有学习了导数的概念、计算、几何意义的内容，所以在知识储备方面，学生已经具备了足够的认识基础。但是学生对于数学整体的认识以及进行理性思维的能力还不够，没有利用导数研究一类函数的经验，因此在教学中，还需要教师不断的指导和启发。
四、教法分析：
1、教学方法的选择：
本节课采用“探究式解决问题”的课堂教学模式，采用发现式、启发式的教学方法。通过问题激发学生的求知欲，使学生主动参与教学实践活动，在教师的指导下发现、分析和解决问题，总结规律。培养积极探索的科学精神。
2、教学手段的作用：
本节课采用多媒体课件等辅助手段，通过数形结合，使抽象的知识直观化、形象化，以促进学生的理解。
五、教学过程：
（一）、复习引入：
同学们在高一已经学习了函数的单调性的相关概念。那么：
1.函数的单调性定义是什么？（学生回忆，教师补充，见PPT）
2.证明函数单调性的一般步骤：（学生回忆，教师补充，见PPT）
设计意图：由于本节课要用到函数的单调性所学内容，复习回顾，使学生已学内容进一步熟悉，并能运用在本节课中。
3.判断函数y=x2+1在（0，＋∞）上的单调性，你都有那些方法可以做出判断？
（1）定义法；（2）图像法
（3）引导学生从导数的几何意义方面思考，引出导数法，并引出课题————导数与函数的单调性
设计意图：通过复习旧知及导数的几何意义，请同学们思考新的做题方法，也为引出课题打基础。
4、引例：观察下列函数的图像,分析其导数与其单调性有什么关系？