北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案设计

北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》集体备课教案优质课下载

在整体把握高中数学课程的理念下，根据本节课在整个高中数学教学大纲中的地位和教学要求、教材中的特点以及学生现有的认知水平，从三个不同的方面确定了教学目标。通过实例，利用几何画板借助函数图象直观地引导学生探索并了解函数的单调性与导数的关系，初步掌握利用导数方法研究函数单调性。在整体把握高中数学课程的理念下，通过初等方法与导数方法在研究函数单调性过程中的比较，让学生不断体会导数方法在研究函数单调性中的一般性和有效性。并在原有基础上进一步加深对函数单调性的理解，同时感受和体会数学自身发展的一般规律。通过对导数与函数单调性关系的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。同时，着重培养学生的合作、探究、积极努力等核心素养。

三、教学方法和教学手段的选择

本节课是导数研究函数单调性的第一节课，采用教师启发引导，学生观察、总结的教学方法，通过创设情境，引导探究，师生交流，最终发现结论，获得方法。本节课使用了多媒体实物投影和计算机来辅助教学，为学生提供直观感性的材料，有助于学生对抽象数学问题的理解和认识。

四、教学过程的设计

为达到本节课在整个高中数学课程中的教学目标，突出重点，突破难点，教学上采取了以下的措施：?

（1）在探索方法阶段, 让学生经历从直观到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，完成对导数法研究函数单调性的三次认识,使得学生对导数方法和单调性概念的认识不断深入。

（2）在应用方法阶段, 通过暴露、分析学生的解题过程，帮助学生掌握用导数法讨论函数单调性的规范步骤。

（3）考虑到学生数学基础较好、思维较为活跃的特点，对方法的应用进行适当的延展，也为今后利用单调性讨论函数的其它性质埋下伏笔。

五、教学目标

1．通过实例，利用几何画板借助函数图象直观地引导学生探索并了解函数的单调性与导数的关系，初步掌握利用导数方法研究函数单调性。

2．在整体把握高中数学课程的理念下，通过初等方法与导数方法在研究函数单调性过程中的比较，让学生不断体会导数方法在研究函数单调性中的一般性和有效性。并在原有基础上进一步加深对函数单调性的理解，同时感受和体会数学自身发展的一般规律。

3．通过对导数与函数单调性关系的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程。同时，着重培养学生的合作、探究、积极努力等核心素养。

六、教学重点难点

【教学重点】 导数在研究函数单调性中的应用

【教学难点】 导数与函数单调性关系的探究和发现，以及理论分析。

七、教学方法手段

【教学方法】 教师启发讲授，学生小组合作探究

【教学手段】 计算机、实物投影仪

八、教学过程

（一）、复习回顾，引入课题

引言：函数单调性是函数的一个非常重要的性质，刻画了函数值随自变量的变化而的变化情况，进而可以讨论函数的最值或值域，甚至画出函数的图象。因此，今天我们再次来研究函数的单调性。

揭示课题：单调性

问题：函数单调性是如何定义的？

学生：一般地，设函数 的定义域为A，区间

如果对于区间I内的任意两个值 ，当 时，都有 ，那么就说 在区间I上是单调增函数，I称为 的单调增区间。