选修2-2《1.1导数与函数的单调性》优质课教案设计

选修2-2《1.1导数与函数的单调性》教案优质课下载

（1）探索函数的单调性与导数的关系

（2）会利用导数判断函数的单调性并求函数的单调区间。

2、过程与方法

（1）通过本节的学习，掌握用导数研究单调性的方法

（2）在探索过程中培养学生的观察，分析，概括的能力，渗透数形结合、转化思想。

3、情感态度价值观

通过在教学中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的习惯。

教学重点：利用导数判定函数的单调性，求不超过三次的多项式函数的单调区间

教学难点：由具体的函数图像抽象出导函数的符号与函数的单调性的关系

教学过程：

教学过程教师活动学生活动设计意图导入一复习旧知：

二提出问题：

问题一：你能用单调性的定义快速的判断出下列函数的单调性吗？

问题二：导数和函数的单调性都是刻画函数的变化的，导数和函数的单调性有什么关系呢？

复习求导公式和导数的几何意义。

通过问题一，从而发现用函数单调性的定义法判断三次函数的单调性费时费力，从而引发了新的思考。

通过问题二来试着发现两者的关联性。

引导学生回顾求导的公式及导数的几何意义，为寻求导数与函数单调性之间的理论关系做准备。

新课讲授三新课探究：

活动一：通过多媒体课件给出函数

的图像，观察函数的导数符号与函数图像的上升与下降是否有联系？

活动二：.再让学生观察函数 的图象思考：