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北师大2003课标版《1.1导数与函数的单调性》优质课教案下载
2.在探索过程中培养学生的观察、分析、概括的能力渗透数形结合思想、转化思想。
情感态度与价值观：通过在教学过程中让学生多动手、多观察、勤思考、善总结，培养学生的探索精神，引导学生养成自主学习的学习习惯。
【教学重点难点】
教学重点：探索并应用函数的单调性与导数的关系求单调区间。
教学难点：探索函数的单调性与导数的关系。
【教 具】多媒体
【教学方法】问题启发式
【教学过程】
一．复习回顾
复习 1：导数的概念及几何意义
复习2：函数单调性的定义，判断单调性的方法（图像法，定义法）
问题提出：那么导数与函数的单调性又有什么样的关系呢？
二．新知探究
探究任务一：函数单调性与其导数的关系：
问题1：观察图（1）～图（3），探讨函数的单调性与其导函数存在什么样的关系？
定义域单调性导数正负
思考1：通过对问题1的观察，你能发现原函数的单调性与其导函数的正负号有何关系？
你能得到怎样的结论？
总结概念：学生总结形成初步结论，板书结论：函数的单调性与导数的关系：
在某个区间 内，如果 ，那么函数 在这个区间内单调递增；
如果 ，那么函数 在这个区间内单调递减；
如果 恒为零，那么函数 在这个区间内是常函数
问题2：上述结论主要是通过观察得到的，你能结合导数的几何意义为切线的斜率，你能从这个角度给予理论解释吗？
（设计意图：数学知识的形成不光通过归纳总结，还要有严格的理论依据，这一环节可加深学生的印象，并且使得数学学科更加严谨有实）
问题3：“若函数f(x)单调递增，则有 ”是否正确？