选修2-2《1.2函数的极值》公开课教案下载

选修2-2《1.2函数的极值》公开课教案优质课下载

过程与方法

结合实例，借助函数图形直观感知，并探索函数的极值与导数的关系。

情感与价值

感受导数在研究函数性质中一般性和有效性，通过学习让学生体会极值是函数的局部性质，增强学生数形结合的思维意识。

二、重点：利用导数求函数的极值

难点：函数在某点取得极值的必要条件与充分条件

三、教学基本流程

回忆函数的单调性与导数的关系，与已有知识的联系

提出问题，激发求知欲

组织学生自主探索，获得函数的极值定义

通过例题和练习，深化提高对函数的极值定义的理解

四、教学过程

〈一〉、创设情景，导入新课

1、通过上节课的学习，导数和函数单调性的关系是什么？

（提问学生回答）

<二>、探索研讨

1、观察1图所表示的y=f(x)的图象，回答以下问题：

（1）函数y=f(x)在a.b点的函数值与这些点附近的函数值有什么关系?

（2） 函数y=f(x)在a.b.点的导数值是多少?

（3）在a.b点附近, y=f(x)的导数的符号分别是什么，并且有什么关系呢?

2、极值的定义:

我们把点a叫做函数y=f(x)的极小值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极小值；

点b叫做函数y=f(x)的极大值点，f(a)叫做函数y=f(x)的极大值。

极大值点与极小值点称为极值点, 极大值与极小值称为极值.

3、通过以上探索，你能归纳出可导函数在某点x0取得极值的充要条件吗？