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《2.2最大值、最小值问题》精品教案优质课下载
教学难点：在实际问题中求函数最大值与最小值及有关参数的值
教学过程：
一、复习回忆
1.函数极值求法（学生回答求极值的一般步骤）
2.求函数 的极值
二、最值
①对于 在 上任意一个自变量 ，总存在
若 总成立，则 是f(x)在 上最大值点
若 总成立，则 是f(x)在 上最小值点
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②最值与极值区别与联系
1）最值是整体概念，极值是局部性概念。
2）函数在定义域区间上最大值，最小值最多只有一个而极值则可能不止一个，也可能没有。
3）极值点不一定为最值点，最值点也不一定为极值点，极值在区间内取，最值可能在端点处取得。
③最值的求法：连续 在 上最值
1）求 在 上的极值
2）将 的各极值与 比较，其中最大的一个是最大值，最小一个为最小值
说明：当函数多项式的次数大于2或用传统方法不易求最值时，可考虑用求导方法求解
例1：求： 在区间 上最值
解： 令 ，
∵x∈ ，∴ （舍去）
0 2 3 －0+ 4↓ ↑1
比较3个值 ， 在 上最大4， 最小
例2.如图所示，一边长为48cm的正方形铁皮，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体容器，所得容器的容积V(单位：cm3)是关于截去的小正方形的边长x（单位：cm）的函数.