北师大2003课标版《复习题三》集体备课教案设计

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三、教学目标：

1、知识目标：通过本节数学方法的学习，巩固所学函数、曲线的图象 。

2、能力目标：将较难解决的数学问题快速转化成图象问题并快速解决，将其思想贯穿于整个综合复习中，达到提高准确率、提高速度的目的。

3、德育目标：通过学习培养学生师生互尊、热爱科学、刻苦钻研、积极探索新知识新方法的优良品德。

四、教学重点与难点：

教学重点：如何将较难解决的数学问题转 化为图象问题，并将此思想方法贯穿于整个综合复习中。

教学难点:

1、如何将较难解决的数学问题转化为图象问题。

2、如何通过图象找到问题的突破口从而解决问题 。

3、如何将问题的解决完整规范地表达出来。

五、教法分析：

为了在教学过程中充分体现学生的主体地位和教师的主导作用，本节采用讲授和自主学习相结合的方法，培养学生积极探索和团结协作的科学精神。同时采用多媒体技术生动形象的演示功能，强化理解，突破重点、难点并调动学生的学习兴趣。

六、??教学过程：

本节课是高三第二轮的思想方法专题复习，只能通过典型例题的复习来体会数学思想方法，下面从五方面讲解其应用。

调研一　确定函数的图像

例1、函数f(x)＝ln(x－ eq ﹨f(1,x) )的图像是(　　)

【解析】　因为f(x)＝ln(x－ eq ﹨f(1,x) )，所以x－ eq ﹨f(1,x) ＝ eq ﹨f(（x＋1）（x－1）,x) >0，解得－11，所以函数的定义域为(－1，0)∪(1，＋∞)，可排除A，D.因为函数u＝x－ eq ﹨f(1,x) 在(－1，0)和(1，＋∞)上单调递增，函数y＝lnu在(0，＋∞)上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数f(x)在(－1，0)和(1，＋∞)上单调递增，选B.

【回顾】　函数图像的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数的定义域，判断图像的左右位置；从函数的值域，判断图像的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图像的变化趋势．

(3)从函数的奇偶性，判断图像的对称性．

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图像，利用上述方法排除,筛选选项.

调研二　函数的零点

例2、函数y＝－ eq ﹨f(1,x) 的图像按向量a＝(1，0)平移之后得到的函数图像与函数y＝2sinπx(－2≤x≤4)的图像的所有交点的横坐标之和等于(　　)

A．2　　　　B．4 C．6 D．8