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北师大2003课标版《复习题三》新课标教案优质课下载
二、目标和目标解析
根据内容结构，本节课的教学目标定位于使学生进一步理解导数在研究函数中的应用，熟悉几类典型问题的求解思路，归纳形成问题解决的基本方法，体会转化、讨论等重要的数学思想.具体目标解析如下：
通过问题1的解决，理解导数在研究单调性中的以用，体会讨论的数学思想，理解单调性与恒成立问题之间的转化，理解整体函数思想和分离变量等基本方法.
通过问题2的解决，进一步理解导数与极值、单调性与极值的本质联系.
通过问题3的解决，理解单调性、极值、最值、恒成立等问题间的相互联系，体会最值问题与恒成立问题的相互转化，进一步熟悉最值问题处理的两种基本思路：；整体函数思想和分离变量.
通过问题4的解决，归纳、建构出一般性的、通用的思路与方法.
三、教学问题诊断
通过“导数及其应用”一章的学习，学生具备了导数的基础 知识与基本方法，能用导数解决一些点单的单调性、极值、最值问题,但头脑中相关的知识节点还比较零散，没达到系统的认识，对问题不能进行熟练的转化，还未归纳、形成自身的解题经验(思想、方法).因此教学的难点会是：学会分析问题类型，深入理解单调性、极值、最值、恒成立等问题的内在联系，并进行熟练的转化，归纳形成通用的思路与方法.
为克服难点，教学是采用“学生先行，交流呈现，教师断后”的教学模式.让学生先做，在做中感悟，获得各自的体验和认知，接着在交流中修订或拓展自己的认知，然后通过教师的点评，归纳出一般性的、通用的思路与方法，获得新的认知与理解.教学问题以题组的形式出现，难易分明，力求使所有学生都有所作、有所思、有所得.
四、教学过程设计
（一）新课讲授
问题1.已知函数
（1）当 时，求函数 的单调递增区间；
（2）讨论函数 的单调性；
（3）若函数 在区间 上单调递增，求实数 的取值范围.
设计意图：学生通过调用已有的知识经验，利用导数研究函数的单调性.在自行研究解决问题的基础上，进行展示交流，获得新的认知与理解.
学生先行：学生动手做题.
交流呈现：教师通过巡视发现学生不同的思维产品，板书在黑板上，为学生提供交流机会.
教师断后：与学生交流各个问题的解答，并询问有没有其它方法或想法的补充，对于好的想法，若学生所做中没有，教师可补充提出.对于第（1）问，要注意先求函数的定义域；对于第(2)问，在注意定义域的基础上，求导变形，然后研究导函数的符号.对于第(3)问，常用解法有两种，一是求出函数的单调区间，然后使 是递增区间的一个子区间，一是转化为不等式恒成立问题.
问题2. 已知函数
（4）若 是 的两个极值点，证明： ；
（5）若函数 在区间 上存在极值点，求实数 的取值范围.
设计意图：通过问题的解决，进一步理解导数、极值、单调性的关系，建立起三者的勾连，并进行相互转化.
学生先行：学生动手做题，教师巡视.
交流呈现：发现学生中比较典型、有代表性的解法，正误均可，请之写在黑板上.教师可对学生没有的典型解法作出补充.