北师大2003课标版《1.2定积分》优质课教案下载

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3.理解掌握定积分的几何意义．

（2）过程与方法：在定积分概念形成的过程中，培养学生的抽象概括能力和探索提升能力，提高从数学的角度分析和看待问题的能力。

（3）情感态度与价值观：让学生了解定积分概念形成的背景，培养学生探究数学的兴趣.

【教学重点】：

理解定积分的概念及其几何意义，定积分的性质

【教学难点】：

对定积分概念形成过程的理解

【学情分析】：

前面一节（曲边梯形的面积和汽车行驶的路程）课程的学习为定积分的概念的引入做好了铺垫。学生对定积分的思想方法已有了一定的了解。

【教学过程设计】：

教学环节教学活动设计意图一、复

习

引

入：

从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程中可以看出,它们都可以通过“四步”:分割、近似代替（以直代曲）、求和、逼近（取极限）得到解决.且都可以归结为求一个特定形式和的极限：

曲边梯形的面积 ：

变速运动的路程：

归纳解决曲边梯形面积和变速直线运动的共同特征：第一，都通过“四步曲”——分割、近似代替、求和、取极限来解决问题；第二，最终结果都归结为求同 一种类型的和式的极限。

过回忆曲边梯形的面积，汽车行驶的路程等问题的解决方法，总结解决这些问题的过程和方法，这定积分概念的引入做好知识和方法的准备。

结合已学的相关知识基础学习新概念。二、新

课

讲

解1.定积分概念

如果函数 在区间 上连续，用分点