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北师大2003课标版《1.1数的概念的扩展》优质课教案下载
知识与技能：
了解数的概念的发展过程和数集扩充到复数集的必然性；
了解复数的代数表示法，理解虚数单位、复数的实部与虚部等概念和复数的分类，能够运用复数的概念解决简单的复数问题
过程与方法：通过回忆自然数到实数，再到复数的出现，体会实际需求与数学内部的矛盾在数系扩充过程中的作用，感受人类理性思维在数系扩充过程中的作用以及数学与现实世界的联系
情感、态度与价值观：培养学生分类讨论、等价转化等数学思想和方法；培养学生矛盾转化、分与合、实与虚等辩证唯物主义观点；感受人类理性思维的作用。
教学重点:数系扩充的过程以及复数的有关概念
教学难点: 数集扩充的必要性的理解以及数系扩充的过程
教学过程：
一、创设情境，提出问题
提问：我们学习了哪些数集？用符号如何表示？
自然数集N，正整数集Z，有理数集Q，实数集R
它们之间有怎样的包含关系？如何用图形表示其关系？
为什么是真包含的关系呢？数系扩充的结果
二、数的概念的产生和扩展过程
数的概念是在实践中产生和发展壮大起来的
SHAPE ﹨ MERGEFORMAT
4、回顾数系扩充的前三次扩充过程，数学家们是如何解决这些矛盾的呢？
——添加新数，扩充数系
原数集和扩充后的数集是什么关系呢？原数集是扩充后数集的真子集
数集扩展的过程中，它的运算性质发生了什么变化？
在原来运算性质的基础上又添加了新的运算性质，从自然数集到整数集的扩展实现了某些生产活动的减法表示，从整数集到有理数集的扩展实现了除法，有理数集到实数集实现了开方运算
数系扩充的原则是什么？
要能解决实际问题或数学内部的矛盾。
要保留原有数集的性质，特别是它的运算性质，同时又增加一些新的运算性质。
那么这节课我们学习的是数系的扩展，实数集再扩展到什么样的数集呢，它又是为了解决什么样的问题的呢？