选修2-2《2.1复数的加法与减法》优质课教案下载

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合作探究一 复数的加法与减法

阅读教材P103“例1”以上部分，完成下列问题.

1.设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的加法如下：(a＋bi)＋(c＋di)＝

设a＋bi(a，b∈R)和c＋di(c，d∈R)是任意两个复数，定义复数的减法如下：(a＋bi)－(c＋di)＝

两个复数的和（或差）是 数

2.复数的加法法则是否满足交换律，结合律？若满足，给于证明。

3.复数的加法定义适用于实数吗？为什么？在什么条件下适用于实数？

题组一

例1．计算

（1）(1＋2i)＋(3－4i)

（2）5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]

（3）(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)（4) eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(1,3)＋﹨f(1,2)i)) ＋(2－i)－ eq ﹨b﹨lc﹨(﹨rc﹨)(﹨a﹨vs4﹨al﹨co1(﹨f(4,3)－﹨f(3,2)i))

例2．计算

（1）已知复数z满足z＋1－3i＝5－2i，求z.

（2）已知复数z满足|z|＋z＝1＋3i，求z.

合作探究二　复数的乘法

阅读教材P104“练习”以下～P106，完成下列问题.

1.复数的乘法法则

设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)，

则z1·z2＝(a＋bi)(c＋di)＝

2.复数乘法是否满足交换律，结合律以及乘法对加法的分配律？若满足，给于证明

3.复数的加减乘运算可以类比多项式运算进行吗？

4.实数集是复数集的子集，那实数中的运算的相关结论在复数内一定适用吗？

题组二

例3　计算：