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北师大2003课标版《2.2复数的乘法与除法》最新教案优质课下载
三、教学方法:探析归纳,学练结合
四、教学过程
(一)、复习准备:1.对虚数单位i 的规定① i 2= -1 ②i 可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘法运算律不变、
2、我们把形如a+b i(其中 )的数 叫做复数;记( )
其中a叫做复数 的 实部 ;b叫做复数 的虚部 . 全体复数集记为 C
由于i2 = -1,知 i为-1的一个 平方根 、-1的另一个平方根是-i ; 一般地,a(a>0)的平方根为 - a (a>0)的平方根为
4、复数z=a+bi分类
a=0是z=a+bi(a、b?R)为纯虚数的 必要不充分 条件
两个复数相等:设z1=a+bi,z2=c+di(a、b、c、d?R),则 z1=z2??a=c且b=d。
(二)、探析新课:
一、.复数的加法、减法、乘法运算与多项式的运算基本上没有区别,最主要的是在运算中将?结合到实际运算过程中去。
1、复数的加法与减法
2、复数的加法满足交换律、结合律,即对任何,有
(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
计算
3.复数代数形式的乘法运算
①.复数的乘法法则:。
②,
交换律
结合律:
分配率:
③、复数的乘方:;
④
我们可以得到:
计算: