选修2-2《复习题五》优质课教案下载

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1、知识与技能：理解实系数一元二次方程在复数集中解的情况；会在复数集中解实系数一元二次方程；会在复数范围内对二次三项式进行因式分解；理解实系数一元二次方程有虚数根时根与系数的关系，并会进行简单应用.

2、过程与方法：通过用配方法解实系数一元二次方程，获得 及 时的求根公式，了解虚数的意义。

情感、态度与价值观：学生熟悉 时实系数一元二次方程的求根公式，但对配方法解实系数一元二次方程有所遗忘，在引导学生完成推倒公式的过程中，渗透普遍联系的辨证唯物主义观点。

三、教学重点及难点

在复数集中解实系数一元二次方程；在复数范围内应用韦达定理.

四、教学方法：探析归纳，讲练结合。

五、教学过程设计

（一）复习引入

1.复数范围内 =-1有解吗？你能说出来吗？

2. 复数范围内 有解吗？你能说出来吗？

3.复数范围内 ， 有解吗？你能说出来吗？

4. 叫实系数一元二次方程，当 时，方程有两个实数根： ，当 该方程无实数根，那么该方程有虚根吗？本节将解决这个问题。

（二）讲授新课

1。问题：在复数集中解方程

显然

2。问题： 在复数集中解方程： 。

分析：假如我们将其转化为 ， 的形式，问题就解决了吗？

可化为 ， 即

上述解 一元二次方程的方法叫配方法。我们归纳一下用配方法解一元二次方程的一般过程：

先将一元二次方程化为一般形式；再将二次项系数化为1；给方程两边同时加上一次项系数一半的平方；将方程化为 ；再求出 的值

3.问题：设一元二次方程 .且 ，你能求出该方程的解吗？

分析：因为 ，所以原方程可变形为 ，配方得

， 即

.

时， ，