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北师大2003课标版《1.1分类加法计数原理》集体备课教案优质课下载
教学重点:
(1)理解分类计数原理与分步计数原理
(2)会利用两个原理分析和解决一些简单的应用问题
教学过程
一、复习引入:
一 次集会共50人参加,结束时,大家两两握手,互相道别,请你统计一下,大家握手次数共有多少?
某商场有东南西北四个大门,当你从一个大门进去又从另一个大门出来,问你共有多少种不同走法?
二、讲解新课:
问题1 春天来了,要从济南到北京旅游,有三种交通工具供选择:长途汽车、旅客列车和客机。已知当天长途车有2班,列车有3班。 问共有多少种走法?
设问1: 从济南到北京按交通工具可分____类方法?
第一类方法, 乘火车,有___ 种方法;
第二类方法, 乘汽车,有___ 种方法;
∴ 从甲地到乙地共有__________ 种方法
设问2:每类方法中的每种一方法有什么特征?
问题2:春天来了,要从济南到北京旅游,若想中途参观南开大学,已知从济南到天津有3种走法,从天津到北京有两种走法;问要从济南到北京共有多少种不同的方法?
从济南到北京须经 ____ 再由_____到北京有____个步骤
第一步, 由济南去天津有___种方法
第二步, 由天津去北京有____种方法,
设问2:上述每步的每种方法能否单独实现从济南村经天津到达北京的目的?
1分类计数原理: (1)加法原理:如果完成一件工作有K种途径,由第1种途径有n1种方法可以完成,由第2种途径有n2种方法可以完成,……由第k种途径有nK种方法可以完成。那么,完成这件工作共有n1+n2+……+nK种不同的方法。
1.标准必须一致,而且全面、不重不漏!
2“类”与“类”之间是并列的、互斥的、独立的 即:它们两两的交集为空集!
3每一类方法中的任何一种方法均能将这件事情从头至尾完成
2,乘法原理:如果完成一件工作可分为K个步骤,完成第1步有n1种不同的方法,完成第2步有n2种不同的方 法,……,完成第K步有nK种不同的方法。那么,完成这件工作共有n1×n2×……×nK种不同方法
1标准必须一致、正确。