《1.1分类加法计数原理》集体备课教案设计

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正确理解分类计数原理与分步计数原理；明确分类计数原理与分步计数原理的区别与联系；能运用两个原理解决一些简单的实际问题；通过对各种不同的实际情况的分析、判断、探索，培养学生的应用能力．

过程与方法目标：

引导学生结合实际生活，分析身边数学，理解应用两个原理、提高学生分析问题和解决问题的能力、开发学生的逻辑思维能力；同时也培养学生比较、类比、归纳等数学思想方法和灵活应用的能力,培养学生周密思考,细心分析的良好习惯.

情感态度与价值观目标：

在教学中教育学生运用所学知识去正确的认识和解释社会上和身边发生的事情,如手机号,车牌号等,让大家认识到数学来源于生活，又服务于生活.

三、教学重难点

根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重难点：

【重点】 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区别

【难点】 分类加法计数原理与分步乘法计数原理的区分及简单应用

【突破】 通过生活中学生所熟悉的事例,引导学生理解,抽象概括出两个原理，完善学生的认知能力；应用中,要弄清完成的“一件事”在具体的实例中指的是什么及完成这件事是“分类”还是“分步”,要弄清“谁选择谁”.

教学过程

师生活动设计意图创设情境，引入课题

教师：今天我们要研究计数问题，人类在探索计数方法的过程中已经走过了漫长的历史.远古时代，人类通过结绳计数，古希腊时代，毕达哥拉斯学派倡导数而计之，春秋战国时期出现了加法、乘法表,人们开始倡导算而计之.而前人为什么不断地探索并改进计数法呢？那是因为计数问题跟我们的日常生活息息相关.例如：你有想过手机号码为什么是11位数吗?你有想过车牌号后面为什么只有5位吗？带着这些问题，今天我们一起走进新课的学习.

体会学习的必要性，增加兴趣.

实例探究，归纳原理

问题1：我们出门旅游，从赣州到北京，可以乘飞机，也可以坐火车.假设一天中，飞机有3班，火车有2班.那么一天中，从赣州到北京共有多少种不同的走法？

问题2:如果还有1种自驾游方式可供选择呢?那么，从赣州到北京共有多少种不同的走法？

提问学生，教师点评方法，引导学生概括“做一件事”“分类”和“加法”

上，概括出分类加法计数原理.

引导学生归纳分类加法计数原理：完成一件事情，有n类办法，在第1类办法中有 种不同的方法，在第2类办法中有 种不同的方法……在第n类办法中有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.称为分类加法计数原理，简称加法原理.

问题3: 如果中途增加上海游，假设从赣州到上海有3班飞机，从上海到北京有2班火车，那么，从赣州经上海到北京共有多少种不同的走法？

问题4:如果最后再增加哈尔滨游，假设从北京到哈尔滨有4班高铁，那么，从赣州经上海、北京到哈尔滨共有多少种不同的走法？

思考：你能类比分类加法计数原理，概括出第二种计数原理吗？

引导学生类比归纳分步乘法计数原理：完成一件事情，需要分成n个步骤，做第1步有 种不同的方法，做第2步有 种不同的方法……做第n步有 种不同的方法.那么完成这件事共有 种不同的方法.称为分步乘法计数原理，简称乘法原理.

问题5:你能说说分类加法计数原理与分步乘法计数原理的相同点和不同点