北师大2003课标版《排列》优质课教案下载

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教学重点：理解排列的概念、能用列举法，树形图列出排列，从 简单排列问 题的计数过程中体会排列数公式

教学难点：对排列要完成的“一件事”的理解；对“一定顺序”的理解。

教学方法：讲练结合法

教学过程

一、复习回顾：

1．分类计数原理;2．分步计数原理.

3.分类计数原理和分步计数原理区别与联系：都是研究做一件事共有多少种不同方法的问题，区别在于：分类计数原理针对的是“分类”问题，其中各类方法相互独立，每一种方法都可以做完这件事，用的是加法;分步计数原理针对的是“分步”问题，各个步骤中的方法相互依存，只有各个步骤都完成才算做完这件事，我们用的是乘法

二.讲解新课：

1.提出问题：

问题1：三个小朋友排成一行照相，有多少种排法？

利用分步计数原理:

第一步 从3名同学中任选一名排第一，有3种选择,

第二步 从余下的2名同学中任选一名排第二，有2种择，

? 共有3×2=6种不同的方法.

甲乙丙、丙乙甲这两种安排方法，都是甲和乙和丙参与活动，由于我们对甲和乙丙三人的安排是有顺序的，顺序不同，意义也就不同.

其中被选取的对象叫做元素.

问题2．从 1.2.3.4这四个数中，每次取出3个按由左向右的顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

分析：解决这个问题分三个步骤：

? 第一步先确定左边的数，在4个数中任取1个，有4种方法；

? 第二步确定中间的数，从余下的3个数中任取1个，有3种方法；

? 第三步确定右边的数，从余下的2个数中任取1个，有2种方法

? 根据分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法.

用树型图表示如下：