选修2-3《排列》新课标优质课教案设计

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3 态度、情感、价值观：在问题探究中体验前面所学知识在后续问题解决中的应用价值，感受学习的快乐。

二．教学重难点：

重点：排列的定义，排列数公式及其应用

难点：排列的定义，排列数的意义，用排列数完成简单的计数问题

三． 教学过程设计：

（一）复习两个计数原理（设计意图是：能准确运用两个计数原理计数，并为后面运用乘法计数原理得出排列数公式做准备。）

（二） 问题探究：

问题1 3名同学排成一排照相，有多少种排法？

问题2 北京、广州、南京、天津4个城市相互通航，应该有多少种机票？

问题3 从4面不同颜色的旗子中任选3面排成一排表示信号，能组成多少种信号？

[ 设计意图]：这些题学生都可以用枚举法或分步乘法计数原理完成解答，最终要的结果是用分步乘法计数原理的解答，并让学生在解决问题的过程中体会这类问题的特点，为后面引出排列的定义做铺垫。

[完成该环节的方法步骤]：学生自主探究→个别展示（谈自己解决问题的方法及依据）→互相补充或纠错→老师提问并引导直至得到想要的结果。

思考交流：

以上三个问题有什么共同特征？都可以用什么计数原理完成计数？

抽象概括：

1 排列的定义

2排列数的引入及排列数的意义

即时检测：前面三个问题的计数分别用排列数怎样表示？

[设计意图]:让学生快速理解排列数的意义，并会用它计数。

合作探究：

1 =？

2 把n(n-1)(n-2)…×2×1记为n!,读作“n的阶乘”并规定0!=1, 又可以表示成什么形式？

[设计意图]：紧扣本节的重难点让学生通过对这个公式的探究，进一步理解排列的本质特点，并体验由归纳推理到说理论证的思维过程与方法。

[完成的方法步骤]：自主探究→个别讲述→互评纠错→补充完善，最终落脚到用乘法计数原理给出计算排列数的公式。

例题讲析