选修2-3《排列》精品优质课教案设计

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4、感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。

教学重点：自主探究，掌握有序排列，并用所学知识解决实际生活的问题；

教学难点：怎样排列可以不重复、不遗漏

教学流程：

复习提问：

1、分布计数原理（乘法原理）和分类计数原理（加法原理）

加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，……，在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十…十mn种不同的方法．

乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1 m2…mn种不同的方法．

2、两个原理的区别

（二）引入新课练习

1、某同学要在周日一整天参加培训班，分上下午两个班，共五门课程，不重复选取，共有多少中选法？

2、由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条。从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法?

老师把两个题型归类，做小结，引入新课

（三）新课讲解

1、什么叫排列？（找同学归纳）

从n个不同元素中，任取m( EMBED Equation.3 )个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列

老师：强调关键词

举生活实例:（1）照相问题

（2）参加运动会问题

（3）班级组织班干部问题

2、排列数（让同学归纳）

（1）定义：从n个不同元素中，任取m( EMBED Equation.3 )个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用符号 EMBED Equation.3 表示.

提问：用符号表示课前练习的排列数.

探讨：由 EMBED Equation.3 引入 EMBED Equation.3

(2)排列数公式： EMBED Equation.3 =n(n-1)(n-2)…(n-m+1)