北师大2003课标版《排列》集体备课教案设计

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教材分析：教材在排列部分共安排了两个小节内容，其中排列、排列问题概念为一节课，排列数公式推导、排列数计算及简单应用为第二节课。课本正文部分对于排列问题没有分类，但在习题1-2中涉及到了相邻和不相邻的问题，因此可以拓展为一节课讲解。

学情分析：在前几节课上学生已经学习了两个计数原理，排列的相关概念、排列数的计算和简单应用题，学生的基础知识储备已经有了，还需要对于一些典型问题分类讲解，归纳一些常见解法，以帮助学生顺利独立完成课后习题。

三、教学目标

理解排列的概念，掌握排列数运算公式，能够运用排列数公式解决一些简单典型的应用问题。对于排列问题中常见的排队问题，引导学生归纳总结，掌握相邻问题与不相邻问题等的一般处理方法，及捆绑法与插空法。培养学生的分析问题能力，提高学生思维能力和解决实际问题能力。

四、教学重点

排列在实际问题中的应用

五、教学难点

排列在实际问题中的应用

六、教学准备

认真钻研教材，多方阅读教辅，精心设计教案，精选例题和练习题，制作PPT，调试好录播设备

教学过程

（一）复习回顾

1. 排列的概念是什么？排列数的概念是什么？

2. 排列数如何表示？如何计算？

今天我们对一些有关排列的典型例题，进行分类分析求解。

（二）新课展开

1. 优先排列

例1 有6个人排一排，甲不在头，也不在尾，有几种排法？

分析：对于有特殊要求的元素，可优先安排其位置，再考虑其它元素与其它位置。

解：甲不在头，也不在尾，则甲只能在中间的4个位置任选一个，有4种不同排法，其余5个人刚好剩5个位置，其所有排法种数为 种。

由分步计数原理，有 种。

引导学生分析：本题还有没有其它解法？

思路二：特殊位置：考虑头和尾只能从剩余5个人中挑2个处理作全排列，剩余元素课任意排，故有

思路三：间接法：

课堂练习1：（1）某一天的课程表要排入语数英理化生体共七节课。如果要求第一节和第七节课不排体育，则这天课程表排法数有几种不同排法？