《排列》公开课教案下载

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二．学习重点：排列的概念、排列数公式

学习难点：排列的概念、排列数公式的应用

三．教学过程

（一）问题引入

问题1：中国女排在里约奥运会上拿到了冠军，那么这12位姑娘在颁奖台有多少种不同的站法？

开门见山给出学习本节课的目的，对于这个前面已经利用分步计数原理解决的计数问题，解题步骤机械重复，能否改进和简化？

为了解决这一类问题，进入今天研究的课题。

（二）铺垫

从生活中几个简单常见的计数问题出发，激发学生探究的兴趣。

问题2：从红、黄、蓝三种颜色中选出两种给地图上的赣州市和南昌市上色，有多少种不同的着色方案？

问题3：从1、2、3、4这四个数字中，每次取出2个不同的数字排成一个两位数，一共可以得到多少个不同的两位数？

【教师提问1】：你能利用前面所学计数原理的知识解决问题吗？

【学生探究1】：巩固复习分步计数原理（可借助框图直观表示），同时会用列举法或树形图把结果一一列出。

（三）特点探寻 归纳提炼

【教师提问2】：这三个问题有哪些共同特征？

【学生探究2】：引导学生得出都是分步计数问题，乘法运算，都是从若干个不同元素选出元素，选出的对象都要排序，顺序不同方案不同。

难点突破：引导学生从三个问题的事情本身出发，将颜色、数字、同学抽象为元素，元素顺序不同结果就不一样。

（四）探究归纳，形成概念

排列：从n个不同元素中取出m（mn）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫

做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

（五）概念辨析，引出排列数符号

引导学生对排列定义的再理解，让学生归纳出值得注意的关键词：

（1）n个不同的元素；（2）取出m（mn）个元素 ；(3)一定的顺序。

对排列定义的巩固，进行概念辨析

例1：判定下面问题哪些是排列问题？