《组合》新课标优质课教案设计

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教学重点：组合的概念、组合数

教学难点：解组合的应用题

教学方法：排列与组合结合法

教学过程设计

一、导入

石城历史悠久、文化底蕴深厚，素有“中国白莲之乡”的美誉。著名的景点有赣江源自然保护区、通天寨、王龙湖、八卦脑山等，同学们可否都去过？五一快到了，大家可计划下。

1.小明五一到石城旅游，要从4处景点A 、B 、 C 、 D中选择2处，上午选1处，下午选1处，有多少种不同的旅游方案？

2．小明五一到石城旅游，要从4处景点A 、B 、 C 、 D中选择2处，有多少种不同的旅游方案？

[设计意图]1.通过石城旅游景点介绍，让学生了解家乡，同时激发学生学习的兴趣与积极性。2.通过易混淆的问题引起认知冲突。通过对比、分析发现在现实生活中，排列已经不能满足计数的需要，而急需研究一种新的计数问题，从而引出新课。

二、新授与应用

1.排列与组合

排列：一般地，从 个不同的元素中取出 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个排列。

组合：一般地，从 个不同的元素中取出 个元素并成一组，叫做从 个不同元素中取出 个元素的一个组合。

排列与组合异同：

排列两个要点：元素互异，有序；

组合两个要点：元素互异，无序

（口答）判断下列是组合还是排列，并请说明理由

（1）从10个不同数字中选出5个构成一个集合．

（2）从10个不同数字中选出5个构成一个数列．

（3）一列火车沿途经过10个车站（包括起点站和终点站），一共需要多少种车票？

（4）一列火车沿途经过10个车站（包括起点站和终点站），一共需要多少种不同的票价？

(5)5本不同的书全部送给6个人，每人至多1本，有多少种送书方案？

(6)5本相同的书全部送给6个人，每人至多1本，有多少种送书方案？

2.排列数与组合数