《组合》集体备课教案设计

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1.进一步熟悉组合数的公式.

2.理解并掌握组合数的两个性质.

3.能够运用组合数公式及两个性质化简求值.

4.引导学生由特殊到一般，从具体到抽象，从而渗透概括、归纳的思想方法.

二、教学重难点

重点：组合数的两个性质及其推导.

难点：用组合的定义理解组合的两个性质.

三、教学方法

启发式教学法

本节重点研究组合数公式，要求大家在对同一问题不同角度、不同方法解决时，给出不同的解释，从而获得组合数的性质.

对于组合数的两个性质，不必要求学生记忆，而是启发学生理解与其相关的实际模型，并能从不同角度作出解释.

四、教学工具

五、教学过程

（一）.复习回顾

［师］上一节我们学习了组合数公式，下面我们来回忆一下什么是从 EMBED Equation.3 个元素中取出 EMBED Equation.3 个元素的一个组合？. 什么是从 EMBED Equation.3 个元素中取出 EMBED Equation.3 个元素的组合数？

［生］（回答略）

［师］组合数的两种形式是什么？

［生］ EMBED Equation.3 ， EMBED Equation.3

特别地， EMBED Equation.3

［师］同学们，组合数概念掌握的不错，我们来解决两个实际问题吧

问题1：圆周上有8个不同的点，以任意两个点为端点的弦有多少条？以任意两个点为端点的有向线段有多少条？

［生］ EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3

问题2：（1）某位足球教练有15名初级学员，之前他们中任何一个人都没有上场比赛过，现行足球赛制要求每场比赛只能上场11人，那么该教练共有多少种上场方案？

（2）若上述过程中还要再确定一名守门员，则这名教练又有多少种方式完成这件事？

［生］（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 或 EMBED Equation.3