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北师大2003课标版《习题1—4》教案优质课下载
重点:利用计数原理和排列组合的规律解决实际问题。
难点:把实际问题正确的抽象成排列或组合问题,选择恰当的计数方法
【突破方式】
通过典型例题的师生互动分析、共同解决,加深学生对两个基本计数原理的理解;通过引申变式训练,进一步深化其应用.
【教学策略】
【教学顺序】
课题引入,方法展示,互动探究,方法构建,练习巩固,归纳小结.
【教学方法与手段】
1.采用师生互动的方式,在教师的引导下,学生通过思考、交流、讨论、辨析,加深学生对两个基本计数原理的理解,体验自主探索、合作交流的学习方式,充分发挥学生的积极性与主动性.
2.利用计算机辅助教学.
【教学过程】
一、课题引入
本课我们主要通过共同解决几个简单的组合计数问题来进一步理解基本计数原理、掌握组合计数中一些常用方法与技巧。
方法展示
A组
3个不同的球放入5个不同的盒子,每个盒子至多放1个球,共有多少种放法?
析:排列问题
3个不同的球放入5个不同的盒子,每个盒子放球数量不限,共有多少种放法?
析:分类
变式训练(学生合作、展示)
变式1:3个相同的球放入5个不同的盒子,每个盒子至多放1个球,共有多少种放法?
变式2:3个相同的球放入5个不同的盒子,每个盒子放球数量不限,共有多少种放法?
变式3: 5个不同的球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放1个球,共有多少种放法?
变式4: 5个相同的球放入3个不同的盒子,每个盒子至少放1个球,共有多少种放法?
方法小结:先分组再分配,隔板法、简单组合等