北师大2003课标版《简单计数问题》新课标优质课教案设计

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2情感态度价值观

在学习中培养学生的逻辑思维能力，分析问题解决问题的能力，考虑问题的全面性与合理性；

另外培养学生在思维受阻时不放弃，出现错误时有重新开始的勇气与信心

教学重难点

分清问题的本质，综合利用分步分类计数原理时的层次性

教具

课件

教学类型

习题课

教学过程

复习温故

1.分类加法计数原理 完成一件事，可以有n类办法，在第一类办法中有m1种方法，在第二类办法中有m2种方法，……，在第n类办法中有mn种方法.那么完成这件事共有N=m1+ m2+…+ mn种方法.

2.分步乘法计数原理 完成一件事需要经过n个步骤，缺一不可，做第一步有m1种方法，做第二步有m2种方法，…… ，做第n步有mn种方法，那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种方法.

3．排列是从n个不同元素中取出m个元素，按照________排成一列，要求m≤n.

4. 一般地，从n个不同元素中,任取m（m≤n）个元素为一组，叫作从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．

5排列数与组合数公式

知新

典例探究

例1 1、.5个相同的球,放入8个不同的盒子中,每盒至多放一个球,共有多少种放法？

2、.5个不同的球,放入8个不同的盒子中,每盒至多放一个球,共有多少种放法？

解：1、5个相同的球,放入8个不同的盒子中,每盒至多放一个球,共有 =56种放法.

2、共有=8×7×6×5×4=6 720种放法.

小结：单独锻炼学生简单的分清分类计数原理与分布计数原理

例2 在100个零件中有80个正品、20个次品,从中任意选2个进行检测,其中至少有一个次品的选法有多少种？