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《5.1二项式定理》精品教案优质课下载
2．会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．(难点)
[基础·初探]
教材整理 二项式定理
阅读教材P23～P24“例1”以上部分，完成下列问题．
1．二项式定理：(a＋b)n＝_________________________________________.
【答案】 C eq ﹨o﹨al(0,n) an＋C eq ﹨o﹨al(1,n) an－1b＋…＋C eq ﹨o﹨al(r,n) an－rbr＋…＋C eq ﹨o﹨al(n,n) bn
2．二项式系数：__________________________________________________.
【答案】 C eq ﹨o﹨al(r,n) (r＝0,1,2，…，n)
3．二项式通项：______，即二项展开式的第______项．
【答案】 C eq ﹨o﹨al(r,n) an－rbr r＋1
4．在二项式定理中，如果设a＝1，b＝x，则得到公式：(1＋x)n＝________________________.
【答案】 1＋C eq ﹨o﹨al(1,n) x＋C eq ﹨o﹨al(2,n) x2＋…＋C eq ﹨o﹨al(r,n) xr＋…＋xn
判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)(a＋b)n展开式中共有n项．( )
(2)在公式中，交换a，b的顺序对各项没有影响．( )
(3)C eq ﹨o﹨al(k,n) an－kbk是(a＋b)n展开式中的第k项．( )
(4)(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数相同．( )
【解析】 (1)× 因为(a＋b)n展开式中共有n＋1项．
(2)× 因为二项式的第k＋1项C eq ﹨o﹨al(k,n) an－kbk和(b＋a)n的展开式的第k＋1项
C eq ﹨o﹨al(k,n) bn－kak是不同的，其中的a，b是不能随便交换的．
(3)× 因为C eq ﹨o﹨al(k,n) an－kbk是(a＋b)n展开式中的第k＋1项．
(4)√ 因为(a－b)n与(a＋b)n的二项式展开式的二项式系数都是C eq ﹨o﹨al(r,n) .