北师大2003课标版《5.1二项式定理》优质课教案设计

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二项式定理本身是教学重点，因为它是后面一切结果的基础．通项公式，杨辉三角，特殊化方法等意义重大而深远，所以也应该是重点．

二项式定理的证明是一个教学难点．这是因为，证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2、需要用到不太熟悉的数学归纳法．

在教学中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会，以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识，以使他们能在再创造的氛围中学习．

教学目标：

知识与技能：进一步掌握二项式定理和二项展开式的通项公式

过程与方法：能解决二项展开式有关的简单问题

情感、态度与价值观：教学过程中，要让学生充分体验到归纳推理不仅可以猜想到一般性的结果，而且可以启发我们发现一般性问题的解决方法。

教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用

教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用

授课类型：新授课

课时安排：3课时

教 具：多媒体、实物投影仪

教学过程：

一、复习引入：

⑴ ；

⑵

⑶ 的各项都是 次式，

即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，

展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，有 都取 的情况有 种， 的系数是 ，

∴ ．

二、讲解新课：

二项式定理：

⑴ 的展开式的各项都是 次式，即展开式应有下面形式的各项：

， ，…， ，…， ，

⑵展开式各项的系数：