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北师大2003课标版《5.1二项式定理》公开课教案优质课下载
情感态度和价值观目标： EMBED Equation.KSEE3
培养学生观察、分析、概括的能力。
核心素养培养目标：
培养学生的自主探究意识，合作精神，体验二项式定理的发现和创造历程，体会数学语言的简洁和严谨．
【重点】：二项式定理的内容及应用
【 难点】：二项式定理的推导过程及内涵
学情分析
本节课的教学重点是“使学生掌握二项式定理的形成过程”，在教学中，采用“问题――探究”的教学模式， 把整个课堂分为呈现问题、探索规律、总结规律、应用规律四个阶段．让学生体会研究问 题的方式方法，培养学生观察、分析、概括的能力，以及化归意识与方法迁移的能力，体会从特殊到一般的思维方式，让学生体验定理的发现和创造历程．
教学内容及过程
一、引入
由“今天是星期一，请问15天后是星期几？30天后呢？8100天后呢？”这个问题引出我们需要知道 EMBED Equation.KSEE3 的展开式是怎样的形式
回顾多项式的乘法：
问题一： EMBED Equation.KSEE3 的展开式是什么，怎么形成的？
问题二： EMBED Equation.KSEE3 的展开式是什么，怎么形成的？
总结：规律: 每个括号内任取一个字母相乘构成了展开式中的每一项.
二、 EMBED Equation.3 展开式的再认识
探究1：不 运算 EMBED Equation.3 ，能否回答下列问题（请以 两人为一小组进行讨论）：
(1) 合并同类项之前展开式有多少项？
(2) 展开式中有哪些不同的项？
(3) 各项的系数为多少？
(4) 从上述三个问题，你能否得出 EMBED Equation.3 的展开式？
三 形成定理，说理证明
探究2：仿照上述过程，请你推导 EMBED Equation.3 的展开式．
EMBED Equation.3 ——— 二项式定理
证明： EMBED Equation.3 是n个 EMBED Equation.3 相乘，每个 EMBED Equation.3 在相乘时，有两种选择，选a或选b，由分步计数原理可知展开式共有 EMBED Equation.3 项（包括同类项），其中每一项都是 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 的形式，对于每一项 EMBED Equation.3 ，它是由k个 EMBED Equation.3 选了b，n－k个 EMBED Equation.3 选了a得到的，它出现的次数相当于从n个 EMBED Equation.3 中取k个b的组合数 EMBED Equation.3 ，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理．