选修2-3《5.1二项式定理》优质课教案设计

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知识与技能

学生在二项式定理的发现推导过程中，掌握二项式定理及推导方法、二项展开式、通项公式的特点，并能运用二项式定理计算或证明一些简单的问题。

过程与方法

学生经历二项式定理的探究过程，体验“从特殊到一般发现规律，从一般到特殊指导实践”的思想方法，获得观察、归纳、类比、猜想及证明的理性思维探究能力。

情感态度与价值观

通过二项展开式的探究，培养学生积极主动、勇于探索、不断创新的精神，感受合作探究的乐趣，感受数学内在的和谐、对称美及数学符号应用的简洁美。

三、教学重难点

教学重点：二项定理的推导及运用

教学难点：

（1）二项式定理及通项公式的运用

（2）展开式中某一项的系数与二项式系数的区别?

四、学情分析

本节课授课对象是高二的学生，具有一般的归纳推理能力，思维较活跃，初步具备了用联系的观点分析问题的能力．学生刚刚学习了计数原理和排列组合的知识，对本节（a+b）n展开式中各项系数的研究会有很大帮助．

五、教法策略分析

遵循“以学生为主体、教师是数学课堂活动的组织者、引导者和参与者”的现代教育原则，采用“启发式教学法”，学生主要采用“探究式学习法”， 并利用多媒体辅助教学．

本课以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与，通过不断探究、发现，在师生互动、生生互动中，完成二项式定理的探究，让学习过程成为学生心灵愉悦的主动认知过程。

六、教学过程设计

（一）创设问题情境 引入课题

引入：（1）今天是星期四，30天后是星期几？怎么算？

（2）820天后是星期几？怎么算？

【设计意图】（1）星期几以7为周期进行计算

（2）820=(7+1)20为引入（a+b）n做准备

（二）体验感知 探究归纳

探究1：推导展开式

问：合并同类项前的展开式中，共有几项？