《5.1二项式定理》新课标优质课教案设计

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B.能力目标 ：（1）通过二项式定理的推导过程，培养学生观察，猜想，归纳的能力以及分类讨论的能力；（2）培养学生化归的意识和知识迁移的能力.

C. 德育渗透目标 : （1）培养学生“理论源于实践，用于实践”的观点；（2）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，培养学生解决数学问题的兴趣和信心；（3）通过学生自主参与和探讨二项式定理的形成过程，使学生体会到数学内在的和谐对称美.

【教学重点、难点】

教学重点：用组合数和多项式乘积原理分析的展开式，进而归纳得出二项式定理；掌握二项式的通项公式；二项式系数与系数的区分；能应用它们解决简单问题．

教学难点：二项式定理的证明是一个教学难点．

【学习者特征分析】

作为教学对象的学生是学习主体，为了突出学生的主体的地位，教师须全面研究学生，理解学生．

?1．认识结构

经过半年多时间的学习，学生对数学概念及思维方法的认识水平有了较大提高．但不同层次的学生之间仍存在着较大的差距，尤其表现在对知识的探究、联想、迁移能力上．在新课中，运用了生活中的实例，多媒体动画效果，引导学生思维的“上路”，让学生主动参与探究过程．

?2．情感结构

?随着知识体系与框架的不断完善，高二学生自主意识在不断增强，有独立思考问题、发现问题的能力．在学生的探索活动中，主动通过设疑、质疑、提示等启发示手段，帮助他们分析问题，激发学生的学习的兴趣．

【课前准备】

多媒体课件.

【教学方法与手段】

教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价.

学习方法：实例感受、观察发现、合作交流、归纳总结.

【教学流程图】

用两个计数原理分析的展开式

、的展开式

的展开式

的展开式的通项

应用

【教学过程】

（一）创设情境，引入新课

1.数学文化：简单介绍二项式定理的渊源，二项式定理，又称之为牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于在年仅22时的一个重大发现，二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，以及差分法中都有广泛的应用，可以说二项式定理的发现是牛顿在数学领域的有一次伟大建树．