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选修2-3《5.1二项式定理》公开课教案优质课下载
掌握二项式定理及二项式展开式的通项公式
教学重点：二项式定理及通项公式的掌握及运用
教学难点：二项式定理及通项公式的掌握及运用
授课类型：新授课
教 具：多媒体、实物投影仪
内容分析：
二项式定理是初中乘法公式的推广，是排列组合知识的具体运用，是学习概率的重要基础．这部分知识具有较高应用价值和思维训练价值．中学教材中的二项式定理主要包括：定理本身，通项公式，杨辉三角，二项式系数的性质等．
通过二项式定理的学习应该让学生掌握有关知识，同时在求展开式、其通项、证恒等式、近似计算等方面形成技能或技巧；进一步体会过程分析与特殊化方法等等的运用；重视学生正确情感、态度和世界观的培养和形成．
二项式定理本身是教学重点，因为它是后面一切结果的基础．通项公式，杨辉三角，特殊化方法等意义重大而深远，所以也应该是重点．
二项式定理的证明是一个教学难点．这是因为，证明中符号比较抽象、需要恰当地运用组合数的性质2、需要用到不太熟悉的数学归纳法．
在教学中，努力把表现的机会让给学生，以发挥他们的自主精神；尽量创造让学生活动的机会，以让学生在直接体验中建构自己的知识体系；尽量引导学生的发展和创造意识，以使他们能在再创造的氛围中学习．
教学过程
一、复习引入：
⑴ ；
⑵
⑶ 的各项都是 次式，
即展开式应有下面形式的各项： ， ， ， ， ，
展开式各项的系数：上面 个括号中，每个都不取 的情况有 种，即 种， 的系数是 ；恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，恰有 个取 的情况有 种， 的系数是 ，有 都取 的情况有 种， 的系数是 ，
∴ ．
二、讲解新课：
1、二项式定理：
2、二项式定理的证明。
（a+b）n是n个（a+b）相乘，每个（a+b）在相乘时，有两种选择，选a或b，由分步计数原理可知展开式共有2n项（包括同类项），其中每一项都是akbn-k的形式，k=0，1，…，n；对于每一项akbn-k，它是由k个（a+b）选了a，n-k个(a+b)选了b得到的，它出现的次数相当于从n个（a+b）中取k个a的组合数，将它们合并同类项，就得二项展开式，这就是二项式定理。
3、它有 项，各项的系数 叫二项式系数，
4、 叫二项展开式的通项，用 表示，即通项 ．