北师大2003课标版《5.1二项式定理》公开课教案下载

北师大2003课标版《5.1二项式定理》公开课教案优质课下载

教材版本：北师大出版社数学选修2-3

授课时间：

教材分析

《二项式定理》是北师大版高二数学选修2-3第一章第5节的内容，它放在计数原理之后学习，一方面是因为它的证明要用到计数原理，可以把它看成计数原理的一个应用，另一方面也为后面学习随机变量及分布做准备。同时二项式系数是一些特殊的组合数，用二项式定理可以推导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识起到了很好的促进作用，可见二项式定理在整个教材中起到了一个承上启下的作用。

二、学情分析

本班学生为高二年级中等程度的学生，从认识上来看，学生的认知结构中已经有了二项式的平方、二项式的立方等有关知识，对于组合也已经有了初步的认识；从能力上来看，学生能够运用所学知识解决简单问题——求组合数，但归纳演绎能力有待进一步提高。

三、教学设计原则及策略

由学生熟悉的多项式乘法入手，通过分析（a+b）3 的展开式的结构特征完成对 EMBED Equation.3 的展开式的探索过程。培养学生由特殊到一般，经过观察分析，猜想，归纳来解决问题的数学思想方法，培养了学生观察，联想，归纳能力。不仅重视知识的结果，而且注重了知识的发生，发现和解决的过程，贯彻了新课程标准的教学理念。

四、教学目标

1.知识与技能

（1）理解二项式定理是代数乘法的推广；

（2）理解并掌握二项式定理，能解决与二项展开式有关的简单问题。

2.过程与方法

通过学生参与和探究二项式定理的形成过程，培养学生观察、分析、归纳、推理能力，体会从特殊到一般的思维方式。

3.情感态度价值观

培养学生的自主探究意识和合作精神，体验二项式定理的发现历程，感受和体验数学的简洁美、和谐美和对称美。

五、教学重点与难点

重点：用计数原理分析 的展开式，得到二项式定理。

难点：用计数原理分析二项式的展开过程，发现二项式展开式中各项系数的特征，并能准确区分“二项式系数”和“项的系数”。

六、教学方法

问题—探究式教学，主要分为：呈现问题—探索规律—总结规律—应用规律四个阶段。

七、教学媒体设计

本节课注重知识的生成过程，在教学中通过四个探究题的设置完成对二项式定理的整个探究，容量较大。为了更好的呈现二项式的探究过程和节约时间，故采用多媒体课件辅助教学，以便于学生更好的理解和掌握二项式定理，达到突出重点，突破难点的目的。

八、教学过程

1、提出问题，引入课题