《5.2二项式系数的性质》新课标优质课教案设计

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在二项式定理之后学习“杨辉三角”与二项式系数的性质，是由于二项式系数是一些特殊的组合数，由二项式定理可导出一些组合数的恒等式，这对深化组合数的认识有好处。同时，又对后面学习随机变量及其分布作准备。

教学目标通过对杨辉三角及相关背景的介绍，让学生感受我国古代数学上的成就，提高学生学习数学的兴趣；

通过对杨辉三角有关规律的研究，深化学生对二项式系数性质的理解，培养学生观察、发现、归纳、探索的能力；

（3）体会赋值法在二项式系数的相关计算中的作用，会应用二项式系数的性质解决一些简单问题.

教学重点二项式系数的性质的得出与证明，赋值法的引入及灵活运用。

教学难点从杨辉三角中观察出组合数的相关性质并进行验证。课时安排1课时

教学过程的设计教学环节教师活动学生活动设计意图

（一）复习回顾

引入新课

（二）讲解新课

1．“杨辉三角”的来历

2．运用杨辉三角探究二项式系数的性质

课堂小结

（四）课后拓展

1.什么是二项式定理？写出二项展开式通项的表达式。

2.什么是二项式系数？

介绍杨辉及杨辉三角

你还能从杨辉三角中发现哪些有趣的规律？你能用组合数的性质去解释它们吗？

杨辉三角中常见的几个性质：

杨辉恒等式 EMBED Equation.3 ﹨ MERGEFORMAT

对称性 ﹨ MERGEFORMAT

增减性与最大值

组合加法的推广

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二项式系数和